معرفي و كاربرد صف M/M/1 همراه با فاجعه و تعمير

M/lVI/1 Feedback Queue Subject to Catastrophe and Repairment

در اين‌جا يك صف M/M/1 همراه با بازخورد بررسي مي‌شود كه در صورت خرابي سرويس‌دهنده، فاجعه رخ مي‌دهد و پس از تعمير سرويس‌دهنده، سامانه مجددا شروع به ‌كار مي‌كند. با وقوع فاجعه سامانه فرو مي‌پاشد و تا پايان زمان تعمير، متقاضي به سامانه مراجعه نمي‌كند. جواب‌هاي حالت گذرا براي تابع احتمال اندازۀ سامانه ارائه مي‌شود و با استفاده از آن تحليل‌هاي حالت پايا انجام مي‌شود و برخي اندازه‌هاي مؤثر بودن سامانه معرفي مي‌گردند. سپس نتايج حاصل براي بررسي و مدل‌سازي عملكرد يك دستگاه خودپرداز بانك مورد استفاده قرار مي‌گيرد و به‌منظور مشاهده و بهينه‌سازي عملكرد دستگاه مذكور، اثرهاي تغيير پارامترها بر اندازه‌هاي مؤثر بودن سامانه مورد بررسي قرار مي‌گيرند. در نهايت به‌كمك نرم‌افزار R ، عملكرد سامانه شبيه‌سازي مي‌شود و نتايج به‌دست‌آمده با مقادير مورد انتظار مقايسه مي‌گردند.

In this paper, an M/M/1 queue with instantaneous Bernoulli feedback is studied in the event of server failure, the catastrophe occurs and after repair, it starts to work again. The transient response for the probability function of the system size is presented. The steady state analysis of system size probabilities and some performance measures of system are provided. Then the results are used to consider the performance of an ATM. Then to observe and optimize the perfmmace of the ATM, we illustrate the effects of changing parameters on system performance measures. At last, we simulate the system by using the R application. Then we compare its results with expected results.