تعيين اندازۀ نمونۀ بيزي با استفاده از تابع سود نمايي مندرج به‌روش عددي

Bayesian sample size Determination Using a Scaled Exponential Utility Function According to Numerical Method

در اين مقاله با پيشنهاد يك تابع سود و به ‌دست آوردن برآورد بيزي، حجم نمونۀ مطلوب را بر اساس اين تابع سود به ‌دست مي‌آوريم. اين تابع سود به‌ صورت مخصوص براي به ‌دست آوردن برآورد بيز وقتي توزيع پسيني، گاما باشد طراحي شده است. با استفاده از اين تابع سود، حجم نمونۀ مطلوب را براي توزيع‌هاي نرمال با ميانگين معلوم، نمايي، پارتو و به‌قسمي مي‌يابيم كه هزينۀ نمونه‌گيري كمينه شود. در اين فرايند براي كمينه كردن هزينه از تابع هزينۀ ليندلي استفاده مي‌كنيم. در اين‌جا به‌ دليل دشوار بودن محاسبات، اندازۀ نمونه را نمي‌توان به‌روش آناليزي به ‌دست آورد به همين دليل به‌كمك روش‌هاي عددي،پوآسون حجم نمونۀ مطلوب را به ‌دست مي‌آوريم.

In this paper we propose a utility function and obtain the Bayese stimate and the optimum sample size under this utility function. This utility function is designed especially to obtain the Bayes estimate when the posterior follows a gamma distribution. We consider a Normal with known mean, a Pareto, an Exponential and a Poisson distribution for an optimum sample size under the proposed utility function, so that minimizes the cost of sampling. In this process, we use Lindley cost function in order to minimize the cost. Here, because of the complicated form of computation, we are unable to solve it analytically and use the mumerical methids to get the optimum sample size.