كران‌هاي بالايي و پائيني براي انتگرال‌هاي ميانگين مربعِ تصادفي

Upper and Lower Bounds for Mean-square Stochastic Integrals

فرايند‌هاي تصادفي در آمار و احتمال از اهميت زيادي برخوردار هستند، به طوري كه پيدا كردن كران‌هاي بالايي و پائيني براي انتگرال‌هاي ميانگين مربعِ تصادفي به يك مسئله اساسي منجر ‌شده است. در اين مقاله نشان داده مي‌شود كه براي فرايندهاي تصادفي ميانگين مربع مشتق‌پذير، شرط تحدب در نتايج مشهور گذشته را مي توان با شرايط ضعيف‌تر جايگزين كرد.

Stochastic processes are very important in statistics and probability, where finding upper and lower bounds of mean-square stochastic integral has led to a basic problem. In this paper we show that for mean-square differentiable stochastic process, the convexity condition in previous well-known results can be replaced by weaker conditions.