كران بالا براي فشار سيال داخل لوله بوسيله معادلات ديفرانسيل

Maximum pressure in the fluid line by differential equations

شبكه ­هايي بسته از لوله ­هاي حاوي يك جريان پرفشار از يك سيال در بسياري از پديده­ هاي طبيعي و دست ­ساز وجود دارند. ديناميك چنين شبكه ­هايي به پارامترهاي زيادي وابسته است. از يك سو به كنش و واكنش پيچيده بين بدنه جريان و مواد تشكيل دهنده هر يك از لوله ­ها و از سويي ديگر به اتصالات بين لوله ­ها در شبكه وابسته است. زيرا جريان در لوله­هاي مختلف يك شبكه در نقاط اتصال بر يكديگر اثر مي­ گذارند. يك روش جايگزين براي توصيف شبكه خطوط جريان در دامنه زمان، نمايش چنين سيستم ­هايي در دامنه لاپلاس است. در اين مقاله به بررسي جريان پرفشار درون يك لوله و يافتن كران بالاي بهينه براي ميزان فشار درون آن در هر نقطه و در هر زمان با استفاده از معادلات ديفرانسيل جزئي و حل تحليلي آنها به وسيله تبديلات لاپلاس مي­ پردازيم.

Networks of closed conduits containing pressurized fluid flow occur in many different instances throughout the natural and manmade world. The dynamics of such networks are dependent not only on the complex interactions between the fluid body and the conduit material within each fluid line, but also on the coupling between different lines as they influence each other through their common junctions. The forward modeling (time-domain simulation), and inverse modeling (system parameter identification) of such systems is of great interest to many different research fields. An alternative approach to time-domain descriptions of fluid line networks is the Laplace-domain representation of these systems. In this paper we will consider a pressured fluid line, and we will find an optimized upper bound to the pressure by using Laplace transforms to solve the related differential system.