فضاي مداري حاصل از عمل هاي طولپا روي فضاهاي هذلولوي

Orbit spaces arising from isometric actions on hyperbolic spaces

فرض كنيم يك عمل ديفرانسيل پذير گروه لى G و بر خمينه ديفرانسيل پذير و فضاي مداري حاصل با توپولوژي خارج قسمتي است. بعد هم نقص همگني عمل G بر N ناميده مي شود. اگر M يك خمينه ديفرانسيل پذير است و تحت عمل گروه لي همبند و فشرده G از نقص همگني يك باشد، آن گاه كه با يكي از فضاهاي [0 , 1]، [0 , 1)، S1 يا R همانريخت است. در اين مقاله فرض مي كنيم كه فضاي هذلولوي "H تحت عمل زير گروه بسته و همبند G از (* Iso ( H نقص همگني دو دارد. آن گاه ثابت مي كنيم فضاي مداري آن با R يا w ) x R ,0] همانريخت است. هم چنين ثابت مي كنيم همه مدارها با *R وابرريخت هستند، يا اعداد صحيح و نامنفي m و e وجود دارند چنان كه بعضي از مدارها با R و ساير مدارها با "Bx R وابرريخت هستند كه B يك كره يا يك ابررويه همگن از كره و يا يك مارپيچ در فضاي اقليدسي است.

We chracterize orbit spaces and orbits of cohomogeneity two isometric actions on hyperbolic spaces.