مدل سازي انتشار موج تنش در ميله يك‌بعدي ميكروپولار با استفاده از روش توسعه يافته المان محدود موج

Stress wave propagation modelling in one-dimensional micropolar rods using a new Wave Finite Element Method

در اين مطالعه، روش المان محدود موج به منظور مدل سازي انتشار موج تنش در ميله ناهمگن ، خطي، ناهمسانگرد ميكروپولار با سطح مقطع متغير توسعه داده شده است. براي اين منظور، معادلات روش المان محدود موج بر پايه نظريه الاستيسيته ميكروپولار توسعه داده شده‌اند. براي ميله ميكروپولار دو نوع موج با سرعت‌هاي سريع و كند شناسايي شده است. در نظريه ميكروپولار يك درجه آزادي دوراني علاوه بر درجات آزادي نظريه كلاسيك الاستيسيته در نظر گرفته شده است. روش پيشنهادي در اين مقاله براي حل مسايل انتشار امواج و همچنين ضربه در ميله ميكروپولار با لايه‌هاي مختلف به كار برده شده‌اند. نتايج به‌دست آمده با استفاده از اين روش با نتايج تحليلي و/يا عددي موجود مقايسه شده‌اند كه تطابق بسيار خوبي بين اين نتايج بدست آمده است.

In this paper, the Wave Finite Element Method (WFEM) is developed for modelling of stress wave propagation in one-dimensional problem of nonhomogeneous linear, anisotropic micropolar rod of variable cross section. For this purpose, the WFEM equations are developed based on the micropolar theory of elasticity. Two kinds of waves with fast and slow velocities are detected. For micropolar medium, an additional rotational Degree of Freedom (DOF) is considered besides the classical elasticity’s DOF. The method proposed in this paper is implemented to solve the wave propagation and impact problems in micropolar rods with different layers. The results of the proposed method are compared with some numerical and/or analytical solutions available in the literature, which indicate excellent agreement between the results.