A random walk with exponential travel times

قدم زدن تصادفي ميان N مكان را با 1/2 N(N-1) انتقال در نظر بگيريد. يك متغير تصادفي نمايي X_ij به هر انتقال بين مكان هاي P_i و P_j پيوست مي كنيم و اين متغيرهاي تصادفي را دو به دو مستقل در نظر مي گيريم. اگر انتقال ها با احتمال p ممكن و با احتمال 1-p ناممكن و مستقل باشند، آن گاه يك كران پايين براي تابع توزيع كوچك ترين مسير در نقطه ي log?N وقتي Np بزرگ است، ارايه مي كنيم.

Consider the random walk among N places with N(N ?? 1)=2 transports. We attach an exponential random variable Xij to each transport between places Pi and Pj and take these random variables mutually independent. If transports are possible or impossible independently with probability p and 1 ?? p, respectively, then we give a lower bound for the distribution function of the smallest path at point logN as Np is large.