Approximate solution of the stochastic Volterra integral equations via expansion method

در اين مقاله يك روش كارا براي حل معادلات انتگرال تصادفي ولتراي نوع دوم به كمك بسط تيلور معرفي مي شود. اين روش معادله انتگرال تصادفي ولتراي نوع دوم را به يك معادله ديفرانسيل خطي تصادفي معمولي با نياز به شرايط مرزي مشخص تبديل مي كند. براي تعيين اين شرايط مرزي از تكنيك انتگرال گيري استفاده مي شود. اين تكنيك يك تقريب ساده و بسته از جواب معادله انتگرال تصادفي ولتراي نوع دوم ارايه مي دهد. اميد رياضي فرايند تقريب محاسبه مي شود و چندين مثال عددي براي نشان دادن كارايي اين روش ارايه شده است.

In this paper, we present an ecient method for determining the solution of the stochastic second kind Volterra integral equations (SVIE) by using the Taylor expansion method. This method transforms the SVIE to a linear stochastic ordinary dierential equation which needs specified boundary conditions. For determining boundary conditions, we use the integration technique. This technique gives an approximate simple and closed form solution for the SVIE. Expectation of the approximating process is computed. Some numerical examples are used to illustrate the accuracy of the method.