Suppression of Chaotic Behavior in Duffing-Holmes System using Back-stepping Controller Optimized by Unified Particle Swarm Optimization Algorithm

تحليل رفتار غير خطي و كنترل آشوب براي سيستم آشوبي دافينگ-هولمس، در اين مقاله بحث شده است. براي فرو نشاندن حركت آشوبي نامنظم، يك كنترل كننده‌ي‌ پس‌گام بهينه طراحي مي‌شود. روش پس‌گام شامل پارامترهايي با مقادير مثبت است. انتخاب نا مناسب پارامترها منجر به پاسخ‌هاي نا مناسب شده يا حتي ممكن است منجر به ناپايداري سيستم شود. در اين مقاله، الگوريتم بهينه سازي اجتماع ذرات يك‌پارچه، براي تعيين مقادير مناسب و بهينه‌ي پارامترها استفاده مي‌شود. تابع هدف كمينه شده توسط الگوريتم بهينه سازي اجتماع ذرات يك‌پارچه، يك مجموع وزني از انتگرال زمان ضرب در قدر مطلق خطا و مربع سيگنال كنترلي است. كنترل سريع آشوب در يك زمان خيلي كوتاه و داشتن سيگنال كنترلي محدود براي اين كار از مزيت هاي بزرگ كنترل كننده‌ي پيشنهادي هستند. شبيه سازي‌هاي عددي كارامدي بالاي اين روش را براي حذف آشوب در سيستم دافينگ- هولمس نشان مي‌دهند.

The nonlinear behavior analysis and chaos control for Duffing-Holmes chaotic system is discussed in this paper. In order to suppress the irregular chaotic motion, an optimal back-stepping controller is designed. The back-stepping method consists of parameters with positive values. The improper selection of the parameters leads to inappropriate responses or even may lead to instability of the system. In this paper, the Unified particle swarm optimization (UPSO) algorithm is utilized to determine the convenient and optimal values of the parameters. The minimized objective function via UPSO algorithm is a weighted sum of the Integral of Time multiplied Absolute Error (ITAE) and squared control signal. Fast control of chaos in a very short time and having more limited control signal for this purpose, are the great advantages of the proposed controller. Numerical simulations show the high performance of this method for chaos elimination in Duffing-Holmes system.