Using Modified IPSO-SQP Algorithm to Solve Nonlinear Time Optimal Bang-bang Control Problem

در اين مقاله الگوريتم هوشمند-گراديان براي حل مسايل كنترل بنگ-بنگ زمان بهينه ارايه شده است. الگوريتم ارايه شده تركيبي است از يك الگوريتم هوشمند به نام الگوريتم ارتقا يافته بهينه سازي اجتماع ذرات (IPSO) در مرحله اول جستجو و به دنبال آن در مرحله دوم، الگوريتم گرادياني به نام روش برنامه ريزي مربعي متوالي (SQP). الگوريتم ارايه شده، MIPSO-SQP ناميده مي شود كه در واقع صورت ارتقا يافته الگوريتم قبلي IPSO-SQP (PIPSO-SQP) است. گام هاي جدد اضافه شده در پروسه بهينه سازي الگوريتم MIPSO-SQP ارايه شد سبب شده است كه الگوريتم صرف نظر از هر ورودي كنترلي اوليه و تعداد كليدزني به پاسخ بهينه كلي دست يابد. صحت نتايج بدست آمده از طريق اضافه كردن تعدادي كمان به كمان هاي موجود انجام ميگيرد. الگوريتم ارايه شده بطور موفقيت آميز در كنترل زمان بهينه معادلات وندرپل، سيستم رايلي و مدل يك هواپيماي F8 بكار گرفته شده است. براي بررسي عملكرد الگوريتم ارايه شده مقايسه اي نيز با الگوريتم هاي كليدزني زمان بهينه (TOS) ، روش برنامه ريزي رياضي و الگوريتم PIPSO-SQP انجام گرفته است. نشان داده شده است كه الگوريتم MIPSO-SQP به دليل توانايي در پيدا كردن پاسخ بهينه كلي در تعداد تكرارهاي كمتر و بصورت سيستماتيك تر از اين الگوريتم ها موثر تر است.

In this paper, an intelligent-gradient based algorithm is proposed to solve time optimal bang-bang control problem. The proposed algorithm is a combination of an intelligent algorithm called improved particle swarm optimization algorithm (IPSO) in the first stage of optimization process together with a gradient-based algorithm called successive quadratic programming method (SQP) in the second stage. The proposed algorithm is called MIPSO-SQP algorithm which in essence is a modification of the previous IPSO-SQP algorithm (PIPSO-SQP). New steps in optimization process of the proposed MIPSO-SQP algorithm causes the algorithm to reach to global optimal solution regardless of any guess of the initial control input and/or the number of switching. Validity of results is verified through adding some arcs to present arcs. The proposed algorithm is successfully applied in time optimal bang-bang control of the Van Der Pol equations, Rayleigh system and F8 aircraft model. A comparison study is also performed to assess the performance of MIPSO-SQP with respect to Switching Time Optimal method (TOS), mathematical programming method and PIPSO-SQP algorithm. It is shown that MIPSO-SQP algorithm is more effective than these algorithms due to ability to find global optimum solution in less iteration and in a more systematic way