Simulation of Lid Driven Cavity Flow at Different Aspect Ratios Using Single Relaxation Time Lattice Boltzmann Method

در اين مقاله مدل بولتزمن شبكه‏اي با زمان رها سازي منفرد(SRT)، براي شبيه سازي جريان در داخل حفره در رينولدزهاي مختلف در محدوده 5000-100 و در سه نسبت منظري K=1، K=1.5 و K=4 به كار گرفته شده است. به علت وجود محدوديت در انتخاب مقدار زمان رهاسازي در مدل SRT، شبيه سازي جريان با استفاده از اين روش با محدوديت هاي زيادي مواجه مي شود كه اين محدوديت‏ها را مي توان با اعمال شرط مرزي مناسب بهبود بخشيد. براي اعمال شرط مرزي عدم لغزش در ديواره‏ها از شرط بازگشت به عقب و در قسمت ورودي از شرط مرزي ارايه شده توسط آقاي هو استفاده شده است. نتايج براي يك حفره مربعي نشان مي‏دهند كه با افزايش عدد رينولدز گردابه‏هاي موجود در دو گوشه پايين رشد خواهند نمود اما با يكديگر تركيب نمي شوند. همچنين ايجاد گردابه دومي در پايين حفره با افزايش عمق حفره به خوبي نشان داده شده است. در حالتي كه نسبت منظري به مقدار 4 مي‏رسد چهار گردابه اصلي در داخل حفره بدست مي‏آيد كه مدل هاي SRT پيشين توان شبيه سازي اين حالت را نداشته اند. نتايج عددي بدست آمده در اين مقاله با نتايج تحقيقات گذشته نيز مقايسه شده است.

In this paper, the single relaxation time (SRT) lattice Boltzmann equation was used to simulate lid driven cavity flow at different Reynolds numbers (100-5000) and three aspect ratios, K=1, 1.5 and 4. Due to restrictions on the choice of relaxation time in the single relaxation time (SRT) models, simulation of flows is generally limited base on this method and imposing a proper boundary condition will improve the capability and stability of this method. In this work, bounce back rule is imposed to consider no-slip boundary condition on solid walls and constant inlet velocity proposed by Hou was applied at the inlet side of the cavity. For a square cavity, results show that with increasing the Reynolds number, bottom corner vortices will grow but they won’t merge together. In addition, the merger of the bottom corner vortices into a primary vortex and creation of other secondary vortices was shown in the cases which the aspect ratios are bigger than one. Furthermore, at the case which the aspect ratio equals four, and Reynolds number reaches over 1000, simulations predicted four primary vortices, which were not predicted by previous SRT models. The results were confirmed by previous MRT model.