Author/Authors :
Khanchehgardan، A. نويسنده Department of Mechanical Engineering, University of Urmia, Urmia, Iran , , Shah-Mohammadi-Azar، A. نويسنده Department of Mechanical Engineering, University of Urmia, Urmia, Iran , , Rezazadeh، G. نويسنده Department of Mechanical Engineering, University of Urmia, Urmia, Iran , , Shabani، R. نويسنده Department of Mechanical engineering, Islamic Azad University Shabestar Branch, Shabestar, Iran ,
Abstract :
در اين مقاله ميرايي دمايي ارتجاعي در نانو تيرهاي تشديد كننده بر اساس تيوري الاستيسيته غير موضعي و فرضيات تير اويلر- برنولي تحقيق شده است. بدين منظور، معادله حاكم بر خيز تير از روابط تنش-كرنش مدل الاستيسيته غير موضعي بدست آمد و نيز معادله حاكم بر ميرايي دمايي ارتجاعي توسط معادله انتقال حرارت غير فوريه دو بعدي بدست آمد. ارتعاشات آزاد نانو تيرهاي تشديد كننده با استفاده از مدل كاهش مرتبه گالركين براي مد اول ارتعاشي تحليل شده است. در تحقيق حاضر يك نانو تير دو سر گيردار با فرض شرايط مرزي همدمايي در هر دو انتها مطالعه شده است. اين مدل غير موضعي پارامتر طول مشخصه را در معادلات دخيل ميكند كه ميتواند اثرات اندازه را در ريز ساختارها بررسي كند. نتايج بدست امده با نتايج عددي مدل هاي دمايي ارتجاعي كلاسيك مقايسه شد. اثر ميرايي دمايي ارتجاعي بر روي نسبت ميرايي براي ضخامت هاي مختلف نانو تير و دماهاي محيط مطالعه شده است. علاوه بر اين، تحقيق شامل محاسبات مربوط به مقادير متفاوت پارمتر تيوري غير موضعي ميباشد. نتايج نشان دادند كه با افزايش پارامتر تيوري غير موضعي و همچنين با كاهش طول نانو-تير اختلاف نتايج تيوري كلاسيك و غير موضعي بيشتر ميشود.
Abstract :
In this article, thermo-elastic damping in nano-beam resonators is investigated based on nonlocal theory of elasticity and the Euler-Bernoulli beam assumptions. To this end, governing equation of motion of the beam is obtained from stress–strain relationship of the nonlocal elasticity model and also governing equations of thermo-elastic damping are established using two dimensional non-Fourier heat conduction. Free vibration of the nano-beam resonators is analyzed using Galerkin reduced order model formulation for the first mode of vibration. In the present investigation a clamped-clamped nano-beam with isothermal boundary conditions at both ends is studied. This nonlocal model incorporates the length scale parameter (nonlocal parameter) which can capture the small scale effect. The obtained results are compared with the numerical results of the classical thermo-elastic models. Thermo-elastic damping effects on the damping ratio are studied for the various nano-beam thicknesses and ambient temperatures. In addition, the study includes computations for different values of nonlocal theory parameter. The results show that with increasing the amount of nonlocal parameter and also with decreasing the length of the nano-beam, difference between the results of classical and nonlocal theory increases.
