Stability Analysis in Parametrically Excited Electrostatic Torsional Micro-actuators

در اين مقاله پايداري استاتيكي و ديناميكي يك ميكروآينه در شرايط تحريك پارامتريك مورد بررسي قرار گرفته است. سيستم مورد نظر شامل يك ميكروآينه است كه به صورت متقارن در بين دو الكترود از نوع تحريك الكترواستاتيك قرار گرفته و به صورت هم زمان توسط يك ولتاژ ثابت و يك ولتاژ هارمونيك تحريك مي شود. در ابتدا با اعمال ولتاژ ثابت، پايداري استاتيكي سيستم بررسي، و ولتاژ ناپايداري، نقاط تعادل و نقاط دوشاخگي سيستم استخراج شده اند. سپس، با اضافه كردن ولتاژ متناوب به ولتاژ ثابت، معادله حاكم بر سيستم كه به فرم معادله ماتيو مي باشد استخراج و پايداري سيستم بررسي شده است. در ادامه، با تغيير پارامترهاي تحريك سيستم نظير اندازه ولتاژ ثابت و دامنه ولتاژ تناوبي منحني هاي گذر و نواحي پايدار ميكروآينه مشخص شده اند. نتايج به دست آمده از روش اغتشاشات براي نقاط خاص به صورت عددي نيز حل شده و پايداري سيستم به صورت موردي بررسي شده است. نتا يج نشان مي دهند كه با افزودن يك مولفه هارمونيك مي توان ولتاژ ناپايداري سيستم را افزايش داده و به مقدار بالاتر از ناپايداري استاتيكي نيز رساند. منحني هاي گذر و نواحي پايدار به دست آمده مي توانند در طراحي و ساخت ميكروآينه ها به كار گرفته شوند..

This paper addresses the static and dynamic stabilities of a parametrically excited torsional micro-actuator. The system is composed of a rectangular micro-mirror symmetrically suspended between two electrodes and acted upon by a steady (dc) while simultaneously superimposed to an (ac) voltage. First, the stability of the system subjected to a quasi-statically applied (dc) voltage is investigated, where the pull-in instability, equilibrium positions, and bifurcation points of the system are determined. Then by superimposing an (ac) voltage and extracting a Mathieu type governing equation the effects of (ac) component on the stability of the system is investigated. By varying excitation parameters (steady (dc) voltage and time-dependent amplitude of (ac) excitation), transition curves and the stability margins of the micro-mirror are demonstrated. Theoretically obtained margins are checked by means of numerical simulations. The results show that superimposing the harmonic (ac) component could have a stabilizing effect and allow an increase of the steady (dc) component beyond the pull-in value. These results could be used in design of micro-actuators.