ON CONTINUOUS COHOMOLOGY OF LOCALLY COMPACT ABELIAN GROUPS AND BILINEAR MAPS

در اين مقاله كوهمولوژي دو خطي از مرتبه دو با مضارب بديهي را تعريف مي كنيم. نشان مي دهيم كه هر گروه جابجايي را مي توان در يك دنباله مركزي از گروه هاي جابجايي نشاند كه كوسايكل هاي آن ها دو خطي هستند. همچنين نشان مي دهيم كه در رسته گروه هاي فشرده موضعي جابجايي، يك دنباله مركزي كه داراي يك تابع برش پيوسته است مي تواند در يك كوهمولوژي دو خطي از مرتبه دو نشانده شود.

Let A be an abelian topological group and B a trivial topological A-module. In this paper we dene the second bilinear cohomology with a trivial coecient. We show that every abelian group can be embedded in a central extension of abelian groups with bilinear cocycle. Also we show that in the category of locally compact abelian groups a central extension with a continuous sec- tion can be embedded in the second bilinear cohomology.