Serial-robot dynamics algorithms for moderately large numbers of joints

A method for solving the complete dynamic problem in robots with rigid links and ideal joints using the Gibbs–Appell equations as starting point is presented. The inverse dynamic problem is solved through a algorithm O(n), where tensor notation is used. The terms of the generalized inertia matrix are calculated by means of the Hessian of the Gibbs function with respect to generalized accelerations, and a recursive algorithm of order O(n2) is developed. Proposed algorithms are computationally efficient for serial-robots with moderately large numbers of joints. The numerical stability of the proposed algorithms is analyzed and compared with those of other methods by the use of numerical examples. Resumen En este artı́culo se presenta un método para la resolución del problema dinámico en robots industriales con barras rı́gidas y pares cinemáticos ideales. Los algoritmos propuestos para la resolución del problema dinámico se han obtenido tomando como punto de partida las ecuaciones de Gibbs–Appell. El problema dinámico inverso se ha resuelto mediante un algoritmo de complejidad O(n), en su desarrollo se ha empleado notación tensorial. Los términos de la matriz de inercia generalizada se han obtenido mediante el Hessiano de la función de Gibbs, respecto a las aceleraciones generalizadas, habiéndose desarrollado un algoritmo recursivo O(n2). Los algoritmos propuestos se han demostrado eficaces para robots con un número moderadamente grande de grados de libertad. Se ha analizado la estabilidad computacional de los algoritmos.