Position analysis of planar mechanisms with R-pairs using a geometrical–iterative method

In this paper, a new method to solve the forward position problem in planar mechanisms with revolute pairs is presented. This method is based on purely geometrical concepts applying sequentially geometrical restrictions. A searching algorithm defines the order of application of these restrictions to the elements of the mechanism using some developed rules and criteria. The development of the method and its implementation in a simulation program developed by the authors is also explained. The geometric algorithm is compared with the algorithm most commonly used in kinematic analysis, i.e. the Newton–Raphson method in order to evaluate its efficiency. Several illustrative examples are presented using representative mechanisms. Résumé Une nouvelle méthode pour résoudre le problème de position pour mécanismes plans est décrite dans cet article. Cette méthode s’appuie sur des concepts purement géométriques et sur l’application séquentielle de restrictions géométriques. Un algorithme de recherche définit l’ordre d’application de ces restrictions sur les éléments du mécanisme à travers des règles et critères développés. Le développement et l’application de la méthode sont illustrés à l’aide d’un programme de simulation développé par les auteurs. Afin de définir son efficacité l’algorithme géométrique est comparé avec les algorithmes les plus communs utilisés en analyse cinématique, c’est á dire la méthode de Newton–Raphson. Plusieurs exemples sont présentés en utilisant des mécanismes représentatifs.