Force-unconstrained poses for a redundantly-actuated planar parallel manipulator

A study of the effect of including redundant actuators on the existence of force-unconstrained configurations for a planar parallel layout of joints is presented. The 3-branch, revolute-jointed, 8-bar configuration is considered in detail. This layout is referred to as a 3-RRR configuration to denote its three branches and the number of joints per branch. Concepts of reciprocal screw quantities and kinematic geometry are used to determine the feasibility of the existence of force-unconstrained positions. Redundant actuation is discussed from the perspective of eliminating families of degeneracies. For the 3-RRR it is shown that one order of infinity of unconstrained configurations is eliminated for each actuator, beyond three, added. Résumé Une étude est présentée sur l’effet de l’inclusion d’actionneurs redondants sur l’existence de configurations libres de contraintes de force pour un tracé planaire et parallèle de joints. La configuration à huit barres, à trois chaı̂nes, aux articulations rotoı̈des est examinée en détail. Cette disposition est désignée sous le nom d’une configuration 3-RRR pour dénommer ses trois chaı̂nes et le numéro de joints sur chaque chaı̂ne. Des concepts de paramètres des visseurs réciproques et de la géométrie cinématique sont employés pour déterminer la possibilité de mise en oeuvre de l’existence des positions sans contraintes de force. Les actionneurs redondants sont examinés ayant comme but l’élimination des familles de configurations dégénérées. Au sujet de la configuration 3-RRR, il est démontré que, au-delà de trois actionneurs, un ordre d’infini de configurations libres de contraintes est éliminé pour chaque actionneur additionnel.