UNE PROPRIÉTÉ DYNAMIQUE DES HOMÉOMORPHISMES DU PLAN AU VOISINAGE D’UN POINT FIXE D’INDICE >1

Nous montrons qu’un homéomorphisme f du plan préservant l’orientation défini au voisinage d’un point fixe isolé d’indice de Lefschetz strictement supérieur à 1 admet dans ce voisinage un domaine positivement ou négativement errant. Une telle situation est bien sûr impossible quand f préserve l’aire et l’indice ecst donc nécessairement inférieur ou égal à 1. ve that every orientation preserving homeomorphism f of the plane defined locally around an isolated fixed point of Lefschetz index strictly larger than 1 has a positively or negatively wandering domain in this neighbourhood. Such a situation cannot occur when f is area preserving and the index must be smaller or equal to 1.