Bending and Free Vibration Analysis of Nonlocal Functionally Graded Nanocomposite Timoshenko Beam Model Rreinforced by SWBNNT Based on Modified Coupled Stress Theory

در اين مقاله، تحليل خمش و ارتعاش آزاد مدل تير تيموشينكو نانو كامپوزيت مدرج تابعي تقويت شده با نانولوله ي تك جداره ي نيتريد – بور با استفاده از نگرش ميكرومكانيك بر بستر الاستيك مطالعه مي شود. تيوري هاي تنش كوپل اصلاح شده و الاستيسيته غير موضعي براي بررسي اثر اندازه بسط داده شده اند. فرض مي شود خواص مكانيكي نانو كامپوزيت تقويت شده با نانولوله ي نيتريد – بور در جهت ضخامت تير به تدريج تغيير كرده و با استفاده از نگرش ميكرومكانيك تخمين زده مي شود. معادلات حاكم حركت با استفاده از اصل هميلتون بر اساس تيوري تير تيموشينكو بدست مي آيد. روش حل ناوير براي حل معادلات با شرايط مرزي دو سر ساده به كار گرفته مي شود. بعلاوه اثر ضريب لاغري، طول تير نانوكامپوزيتي، پارامتر مقياس طول ماده، پارامتر غير موضعي، قانون تواني، شكل مود تير، ضرايب وينكلر و پاسترناك بر روي فركانس طبيعي تير نانو كامپوزيت بررسي مي شود. همچنين اثر پارامتر مقياس طول ماده بر روي خيز بدون بعد تير نانو كامپوزيت مدرج تابعي مطالعه مي شود.

In this article, the bending and free vibration analysis of functionally graded (FG) nanocomposites Timoshenko beam model reinforced by single-walled boron nitride nanotube (SWBNNT) using micromechanical approach embedded in an elastic medium is studied. The modified coupled stress (MCST) and nonlocal elasticity theories are developed to take into account the size-dependent effect. The mechanical properties of FG boron nitride nanotube-reinforced composites are assumed to be graded in the thickness direction and estimated through the micro-mechanical approach. The governing equations of motion are obtained using Hamilton’s principle based on Timoshenko beam theory. The Navierʹs type solution is implemented to solve the equations that satisfy the simply supported boundary conditions. Furthermore, the influences of the slenderness ratio, length of nanocomposite beam, material length scale parameter, nonlocal parameter, power law index, axial wave number, and Winkler and Pasternak coefficients on the natural frequency of nanocomposite beam are investigated. Also, the effect of material length scale parameter on the dimensionless deflection of FG nanocomposite beam is studied.