A Characterization of the Entropy-Gibbs Transformations

فرض كنيد H فضاي هيلبرت مختلط با بعد متناهي، مجموعه ي عملگر هاي مثبت نيمه معين روي H و ? نگاشتي يكاني (و نه لزوما خطي) روي باشد چنان كه تبديل آنتروپي?گيبس را حفظ مي كند. دراين صورت عملگر يكاني يا پاديكانيU روي H وجود دارد به طوري كه براي هر ، ?(A) = UAU*. لغات كليدي: تبديلات محافظ، آنتروپي ، عملگر رتبه يك، انرژي آزاد گيبس.

Let H be a finite dimensional complex Hilbert space, B(H )+ be the set of all positive semi-definite operators on H and ? is a (not necessarily linear) unital map of B(H )+ preserving the Entropy-Gibbs transformation. Then there exists either a unitary or an anti-unitary operator U on H such that ?(A) =UAU* for any A? B(H )+.