Eshelby-Mori-Tanaka and the Extended Mixture Rule Approaches for Nonlocal Vibration of Piezoelectric Nanocomposite Plate with Considering Surface Stress and Magnetic Field Effects

در اين تحقيق، اثر تنش سطحي روي ارتعاشات غير محلي ورق مربعي پيزوالكتريك تقويت شده با نانو لوله كربني تك جداره بر اساس تيوري هاي كلاسيك و برشي مرنبه اول ورق مربعي ارايه مي شود. خواص الاستيك ورق نانو كامپوزيتي با استفاده از نگرش هاي اشلبي موري تاناكا و قانون اختلاط توسع يافته تخمين زده مي شود. سپس معادلات حركت ورق نانو كامپوزيتي با استفاده از اصل هاميلتون بدست مي آيند. براي حل اين معادلات از روش ناوير استفاده مي شود. تطابق خوبي بين نتايج تحليلي بدست آمده و نتايج ساير مقالات وجود دارد. در اين مقاله، تاثير پارامترهاي مختلف شامل: بستر الاستيك، تنش سطحي، تجمع، ولتاژ اعمالي و ميدان مغناطيسي روي فركانسهاي طبيعي غير محلي ورق نانو كامپوزيت مربعي پيزوالكتريك بررسي مي شود. نتايج نشان مي دهد كه با افزايش درصد حجمي نانو لوله كربني، پارامتر غير محلي و تنش سطحي پسماند، نسبت فركانس طبيعي بدون بعد كاهش مي يابد. همچنين مشاهده مي شود كه يك تغييري در ولتاژ اعمالي، شدت ميدان مغناطيسي، پارامترهاي بستر الاستيك و دانسيته سطحي منجر به افزايش فركانس طبيعي بدون بعد مي شود. نتايج اين مقاله مي تواند براي طراحي و ساخت ابزارهاي كنترلي در مقياس ميكرو و نانو شامل سيستمهاي NEMS و MEMs براي جلو گيري از پديده تشديد به كار گرفته شود.

In this research, the surface stress effect on the nonlocal vibration of piezoelectric square plate reinforced by single walled carbon nanotubes (SWCNTs) based on classical plate theory (CPT) and first order shear deformation theory (FSDT) is presented. The elastic properties of piezoelectric nanocomposite plate are estimated by Eshelby-Mori-Tanaka and the extended mixture rule approaches. The motion equations of nanocomposite plate are obtained using Hamitonʹs principle. The Navierʹs type solution is used to solve these equations. There is the best agreement between the obtained analytical results and other literature results. Then the effects of various parameters such as elastic foundation, surface stress, agglomeration, applied voltage and magnetic field on the nonlocal natural frequency of piezoelectric square nanocomposite plate are investigated. It is concluded that the non-dimensional frequency ratio decreases with increasing the SWCNT volume fraction in the inclusion (agglomeration effect), nonlocal parameter and residual surface stress constant for both CPT and FSDT. Also it is seen that a change in the applied voltage, magnetic field intensity, elastic foundation parameters and surface density leads to increase the non-dimensional frequency ratio.