Developing new methods to monitor phase II fuzzy linear profiles

در بسياري از كاربردهاي كنترل كيفيت، كيفيت يك فرآيند يا محصول به وسيله رابطه‌اي بين متغير پاسخ و يك يا چند متغير مستقل توصيف مي‌شود، چنين رابطه‌اي را پروفايل مي‌نامند. بعلاوه در غالب كاربردهاي عملي، مشخصه كيفي محصول/ خدمت مبهم، غير قطعي و بياني است و نمي‌توان آن را به صورت دقيق بيان نمود. هدف از اين مقاله ارايه روشي جهت پايش پروفايل هاي خطي ساده داراي متغير پاسخ مبهم و فازي مي‌باشد. براي اين منظور آماره‌هاي فازي EWMA و فازي T2 هتلينگ با استفاده از اصل گسترش توسعه داده شده‌اند. جهت پايش فاز دوم پروفايل‌هاي خطي فازي، دو روش جديد بر مبناي اين آماره‌ها و آزمون فرض فازي پيشنهاد شده است. يك مطالعه موردي از كاربرد پروفايل‌هاي فازي در صنعت كاشي و سراميك، ارايه شده و در نهايت، عملكرد روش‌هاي پيشنهادي با استفاده از تكنيك شبيه‌سازي و معيار متوسط طول دنباله، مورد ارزيابي قرار گرفته است. نتايج، نشان‌دهنده كارايي بالاي روش‌هاي ارايه شده در كشف انحرافات با اندازه‌هاي مختلف در پروفايل فرآيند مي‌باشد.

In some quality control applications, the quality of a process or a product is described by the relationship between a response variable and one or more explanatory variables, called a profile. Moreover, in most practical applications, the qualitative characteristic of a product/service is vague, uncertain and linguistic and cannot be precisely stated. The purpose of this paper is to propose a method for monitoring simple linear profiles with a fuzzy and ambiguous response. To this end, fuzzy EWMA and fuzzy Hotellingʹs $T^2$ statistics are developed using the extension principle. To monitor phase II of fuzzy linear profiles, two methods using fuzzy hypothesis testing, are presented based on these statistics. A case study in ceramic and tile industry, is provided. A simulation study to evaluate the performance of the proposed methods in terms of average run length (ARL) criterion showed that the proposed methods are very efficient in detecting various sized shifts in process profiles.