FUZZY INFORMATION AND STOCHASTICS

اشكال مختلفي ازعدم قطعيت دركاربردها رخ ميدهند. دونوع بسيارمهم عبارتند از تصادفي بودن (تغييرپذيري تصادفي ) وعدم دقت (فازي بودن). در مدلسازي، مفهوم مسلط براي توصيف كردن عدم قطعيت، استفاده ازمدلهاي تصادفي است كه مبتني بر احتمال هستند. در حالي كه، فازي بودن در واقع تصادفي بودن نيست و بنابراين در مدلهاي احتمال مدنظر قرار نگرفته است. از مدتها پيش توصيف و تحليل فازي بودن موضوع جدي پژوهشها قرار گرفته است. اين فعاليتهاي پژوهشي تنها با فازي بودن داده هاي مشاهده شده سركار نداشته، بلكه با عدم دقت اطلاعات نيز مربوط مي شوند. بخصوص روشهاي استاندارد تحليل هاي آماري به داده هاي مشاهده شده فازي، تعميم داده شده اند. مقاله حاضر شامل توصيفي است كلي درباره ارايه اطلاعات فازي و تعميم برخي مفاهيم آمار كلاسيك به حالتهايي با داده هاي فازي.

In applications there occur different forms of uncertainty. The two most important types are randomness (stochastic variability) and imprecision (fuzziness). In modelling, the dominating concept to describe uncertainty is using stochastic models which are based on probability. However, fuzziness is not stochastic in nature and therefore it is not considered in probabilistic models. Since many years the description and analysis of fuzziness is subject of intensive research. These research activities do not only deal with the fuzziness of observed data, but also with imprecision of informations. Especially methods of standard statistical analysis were generalized to the situation of fuzzy observations. The present paper contains an overview about of the presentation of fuzzy information and the generalization of some basic classical statistical concepts to the situation of fuzzy data.