FUZZY (POSITIVE, WEAK) IMPLICATIVE HYPER BCK-IDEALS

در اين مقاله ابتدا مفهوم ابر BCK ـ ايدالهاي استلزامي مثبت از نوع 1 و 2 و 3 و 4 را تعريف كرده و سپس قضايايي كه روابط بين زيرمجموعه هاي تراز اين مفاهيم را مشخص مي كند، بيان و اثبات مي كنيم. همچنين روابط بين اين مفاهيم و ابر BCK ـ ايدالهاي (قوي , ضعيف ، انعكاسي ) فازي و ابر BCK ـ ايدالهاي استلزامي مثبت فازي از نوع 5 و6 و7 و8 را بدست مي آوريم. در ادامه مفاهيم ابر BCK ـ ايدالهاي (ضعيف) فازي را تعريف و نتايج وابسته به آن را مطرح مي كنيم. در پايان با در نظر گرفتن حاصلضرب دو ابر BCK ـ جبر , قضايايي را مطرح مي كنيم كه نشان مي دهد كه چگونه تصوير ابر BCK ـ ايدالهاي ( استلزامي مثبت ، استلزامي ) فازي مجدداً يك ابر BCK ـ ايدال ( استلزامي مثبت ، استلزامي ) است.

In this note first we define the notions of fuzzy positive implicative hyper BCK-ideals of types 1,2,3 and 4. Then we prove some theorems which characterize the above notions according to the level subsets. Also we obtain the relationships among these notions, fuzzy (strong, weak, reflexive) hyper BCK-ideals and fuzzy positive implicative hyper BCK-ideals of types 5,6,7 and 8. Then, we define the notions of fuzzy (weak) implicative hyper BCKideals and we obtain some related results. Finally, by considering the product of two hyper BCK-algebras we give some theorems which show that how the projections of a fuzzy (positive implicative, implicative) hyper BCK-ideal is again a fuzzy (positive implicative, implicative) hyper BCK-ideal.