Statistical Inference in Autoregressive Models with Non-negative Residuals

فرض نرمال بودن ‎‎‎مانده‌ها يكي از فرض‌هاي متداول در مدل‌هاي اتورگرسيو است‏، اما در عمل مواجهه ‎‎‎با مانده‌هاي نامنفي اجتناب‌ناپذير است. در اين مقاله انتخاب مدل در مدل‌هاي اتورگرسيو با ‎‎‎مانده‌هاي نامنفي ‎‎‎انجام مي‌شود. لذا مدل‌هاي رقيب پيش‌نهاد شده و براوردگرهاي ماكسيمم درست‌نمايي پارامترهاي نامعلوم اين مدل‌ها بر اساس روش تعديل‌يافته‌ي ماكسيمم درست‌نمايي و آلگوريتم ‎EM‎ محاسبه مي‌شود. همچنين با استفاده از شبيه‌سازي‏، توانايي سه معيار انتخاب مدل در انتخاب مدل اتورگرسيو بهينه مورد مطالعه قرار گرفته است. براي تاييد نتيجه‌هاي نظري به‌دست آمده‏، داده‌هاي واقعي سطح درياچه‌ي هارن طي سال‌هاي ????-????‏ مورد بررسي ‎‎‎قرار گرفته است. با توجه به نامنفي بودن مانده‌ها براي اين مجموعه از داده‌ها، مدل‌هاي رقيب نامنفي پيش‌نهاد و با استفاده از معيارهاي معرفي‌شده‏، مدل بهينه انتخاب مي‌شود.

Normal residual is one of the usual assumptions of autoregressive models but in practice sometimes we are faced with non-negative residuals case. In this paper we consider some autoregressive models with non-negative residuals as competing models and we have derived the maximum likelihood estimators of parameters based on the modified approach and EM algorithm for the competing models. Also, based on the simulation study, we have compared the ability of some model selection criteria to select the optimal autoregressive model. Then we consider a set of real data, level of lake Huron 1875-1930, as a data set generated from a first order autoregressive model with non-negative residuals and based on the model selection criteria we select the optimal model between the competing models.