SOLVING FUZZY LINEAR SYSTEMS BY USING THE SCHUR COMPLEMENT WHEN COEFFICIENT MATRIX IS AN M-MATRIX

اين مقاله، دستگاه معادلاتي را كه طرف راست آن يك بردار فازي و ماتريس ضرايب آن يك M- ماتريس قطعي است، مورد بررسي قرار مي دهد. دستگاه معادلات خطي فازي( ) را به دستگاه معادلات خطي قطعي معادل، با يك ماتريس ضرايب تبديل مي كنيم. اما حل دستگاه قطعي به علت بزرگ بودن بعد دستگاه ( ) به ازاي بزرگ، سخت است. در اين مقاله، روشي را به كار مي بريم كه با اين مشكل برخورد نمي كند يعني به جاي محاسبه ، معكوس يك ماتريس را محاسبه مي كنيم.

This paper analyzes a linear system of equations when the right-hand side is a fuzzy vector and the coefficient matrix is a crisp $M$-matrix. The fuzzy linear system (FLS) is converted to the equivalent crisp system with coefficient matrix of dimension $2n\times 2n$. However, solving this crisp system is difficult for large $n$ because of dimensionality problems . It is shown that this difficulty may be avoided by computing the inverse of an $n\times n$ matrix instead of $Z^{-1}$.