Fuzzy Linear Programming with Grades of Satisfaction in Constraints

يك مدل همراه با راهكاري جديد براي حل مسايل برنامه ريزي خطي فازي با مطلوبيت هاي متفاوت براي ارضاي محدوديت هاي فازي ارايه مي نماييم. اين مدل به صورت يك مساله برنامه ريزي خطي چند هدفه طرح مي شود و در تخصيص وزن هاي متفاوت به محدوديت ها و تابع هدف از انعطاف لازم براي كاربر برخوردار است. جواب مورد نظر كاربر با حل يك مساله قطعي وابسته به يك پارامتر كنترل بدست مي آيد. ابتدا اعتبار مدل پيشنهادي را تاييد و تاثير پارامتر مدل را بر جواب ها بررسي مي كنيم. سپس كارآمدي مدل را نشان داده و سه الگوريتم براي حل مسايل برنامه ريزي خطي ارايه مي نماييم. يك الگوريتم جواب مورد نظر را تنها با حل يك مساله قطعي بدست مي آورد. دو الگوريتم ديگر در فرآيندي تعاملي جوابها را با سطوح مطلوبيت مورد نظر كاربر محاسبه مي كنند. سرانجام نتايج در يك مثال عددي نشان مي دهند كه جواب هاي بدست آمده معمولا رضايت بخش تر از مطلوبيت هاي درخواستي هستند.

We present a new model and a new approach for solving fuzzy linear programming (FLP) problems with various utilities for the satisfaction of the fuzzy constraints. The model, constructed as a multi-objective linear programming problem, provides flexibility for the decision maker (DM), and allows for the assignment of distinct weights to the constraints and the objective function. The desired solution is obtained by solving a crisp problem controlled by a parameter. We establish the validity of the proposed model and study the effect of the control parameter on the solution. We also illustrate the efficiency of the model and present three algorithms for solving the FLP problem, the first of which obtains a desired solution by solving a single crisp problem. The other two algorithms, interact with the decision maker, and compute a solution which achieves a given satisfaction level. Finally, we present an illustrative example showing that the solutions obtained are often even more satisfactory than asked for.