On images of continuous functions from a compact manifold to Euclidean space

در اين مقاله نشان مي دهيم اعضاي مجموعه توابع پيوسته از يك خمينه فشرده و ديفرانسيل پذير در فضاي اقليدسي، نوعاً هيچ جا ديفرانسيل پذيرند. سپس بعد مكعبي تصاوير توابع مذكور را بررسي مي كنيم.

We show that typical elements of the set of continuous functions from a compact differentiable manifold M to R^n are nowhere differentiable. Then, we study the box dimensions of typical elements in the set of images of R in R^n.