Fuzzy Convex Subalgebras of Commutative Residuated Lattices

در اين مقاله، مفهوم روابط همنهشتي فازي و زير جبرهاي محدب فازي را روي مشبكه مانده جابجايي تعريف خواهيم كرد و نتايجي را بدست خواهيم آورد. بخصوص، نشان خواهيم داد تناظري يك به يك بين مجموعه همه روابط همنهشتي فازي و مجموعه همه زير جبرهاي محدب فازي يك مشبكه مانده جابجايي وجود دارد. سپس زير جبرهاي محدب فازي مشبكه مانده جابجايي تام را مطالعه مي كنيم و ثابت مي كنيم كه هر زير جبر محدب فازي مشبكه مانده جابجايي تام يك فيلتر فازي است و برعكس.

In this paper, we define the notions of fuzzy congruence relations and fuzzy convex subalgebras on a commutative residuated lattice and we obtain some related results. In particular, we will show that there exists a one to one correspondence between the set of all fuzzy congruence relations and the set of all fuzzy convex subalgebras on a commutative residuated lattice. Then we study fuzzy convex subalgebras of an integral commutative residuated lattice and will prove that fuzzy filters and fuzzy convex subalgebras of an integral commutative residuated lattice coincide.