Author/Authors :
S. Ngcibi، S. Ngcibi نويسنده Department of Mathematics (P\&A), University of Fort Hare, Alice, 5700, South Africa , , V. Murali، V. Murali نويسنده Department of Mathematics (P\&A), Rhodes University, Grahamstown, 6140, South Africa , , B.B. Makamba، B.B. Makamba نويسنده Department of Mathematics (P\&A), University of Fort Hare, Alice, 5700, South Africa ,
Abstract :
در اين مقاله زيرگروه هاي فازي (تا حد هم ارزي طبيعي) تعدادي از -Pگروه هاي متناهي مرتبه دو را برمي شماريم كه P عدد اول است. بعد از بدست آوردن تعداد زنجيرهاي ماكسيمال زيرگروه ها، با استفاده از استدلال استقرايي زير گروه هاي فازي را مي شماريم. تعداد چنين زير گروه هاي فازي تشكيل يك چند جمله اي درP مي دهد بطوريكه ضرايب آن خوش تركيب اند. با استفاده از مرتبه، زيرگروه هاي زنجيرهاي ماكسيمال را به روشي ويژه طبقه بندي مي كنيم بطوريكه ما را قادر مي سازد كه تعداد زير گروه هاي فازي را بشماريم.
Abstract :
In this paper we enumerate fuzzy subgroups, up to a natural equivalence, of some finite abelian p-groups of rank two where p is any prime number. After obtaining the number of maximal chains of subgroups, we count fuzzy subgroups using inductive arguments. The number of such fuzzy subgroups forms a polynomial in p with pleasing combinatorial coefficients. By exploiting the order, we label the subgroups of maximal chains in a special way which enables us to count the number of fuzzy subgroups.
