The Eccentric Connectivity Index of Bucket Recursive Trees

اگر G يك گراف همبند با مجموعه ريوس v باشد، آنگاه شاخص همبندي خروج از مركز G به صورت تعريف مي شود، كه در آن درجه راس و خروج از مركز آن است. در اين مقاله، چند همگرايي در احتمال و يك نرمال بودن مجانبي را روي اين شاخص در دو رده از درخت هاي بازگشتي سطلي نشان مي دهيم.

If G is a connected graph with vertex set V , then the eccentric connectivity index of G , ) (G c ? , is defined as ) ( ) ( ) ( v ecc v deg G V v ? ? where ) (v deg is the degree of a vertex v and ) (v ecc is its eccentricity. In this paper we show some convergence in probability and an asymptotic normality based on this index in two classes of random bucket recursive trees.