Upper and lower bounds of symmetric division deg index

بخش متقارن شاخص هاي آدرياتيك گسسته نشان دهنده خواصي خوب و قابل پيش بيني روي مجموعه هايي است كه توسط آكادمي بين المللي رياضي-شيمي تهيه شده اند. بخش متقارن شاخص دگ با استفاده از فرمول زير تعريف مي شود: كه di درجه راس i در گراف G مي باشد. در اين مقاله كران پايين و كران بالاي بخش متقارن شاخص دگ در دسته هايي از گراف ها ارايه وگراف هاي اكسترمال آنها بدست آمده اند.

Symmetric division deg index is one of the 148 discrete Adriatic indices that showed good predictive properties on the testing sets provided by International Academy of Mathematical Chemistry. Symmetric division deg index is defined by ???(?) = ? ? ???{??, ??} ???{??, ??} + ???{??, ??} ???{??, ??} ? ????(?) , where ?? is the degree of vertex ? in graph ?. In this paper we provide lower and upper bounds of symmetric division deg index in some classes of graphs and determine the corresponding extremal graphs.