Algebraic Properties of Intuitionistic Fuzzy Residuated Lattices

در اين مقاله روابط بيشتري را بين مشبكه‌ هاي مانده متقارن L با مشبكه مانده فازي شهودي متناظر با آن ها بررسي مي كنيم. نشان داده شده است كه بعضي از ساختار هاي جبري از L مانند هيتينگ جبر، مشبكه مانده گليونكو و مشبكه مانده اكيد براي حفظ مي شوند. مثال هايي براي ساختار هايي كه يكسان باقي نمي مانند، ارايه شده است. هم چنين بعضي از زيرمجموعه هاي خاص از جمله عناصر منظم( )Rg ، عنصر چگال( )D ، عناصر بي نهايت كوچك ( )Inf ، عناصر بولي ( )B و ( )RadBL دسته بندي شده اند. ارتباطات ميان اين زيرمجموعه ها و زيرمجموعه هاي متناظرشان در L بررسي خواهد شد.

In this paper, we investigate more relations between the symmetric residuated lattices $L$ with their corresponding intuitionistic fuzzy residuated lattice $\tilde{L}$. It is shown that some algebraic structures of $L$ such as Heyting algebra, Glivenko residuated lattice and strict residuated lattice are preserved for $\tilde{L}$. Examples are given for those structures that do not remain the same. Also some special subsets of $\tilde{L}$ such as regular elements $Rg(\tilde{L})$, dense elements $D(\tilde{L})$, infinitesimal elements $Inf(\tilde{L})$, boolean elements $B(\tilde{L})$ and $Rad_{BL}(\tilde{L})$ are characterized. The relations between these and corresponding sets in $L$ will be investigated.