A multi-objective resource-constrained optimization of time-cost trade-off problems in scheduling project

در اين مقاله مسيله زمان‌بندي پروژه با تابع چند هدفه با در نظر گرفتن محدوديت منابع با جريان‌هاي نقدي مثبت و منفي بررسي شده است. اهداف مقاله حداكثر كردن ارزش خالص فعلي و حداقل نمودن زمان اتمام پروژه است. از آنجا كه اين مسيله از جمله مسايل بهينه‌سازي پيچيده در خانواده مسايلNP-hard محسوب مي‌شود، مدلي رياضي براي مسيله مورد نظر ارايه و براي حل مدل پيشنهادي از سه الگوريتم NSGA-II، MOSA وMOPSO براي پيدا كردن مجموعه‌اي از راه‌حل‌هاي پارتو براي مسيله زمان‌بندي چند هدفه استفاده شده است. براي نشان‌دادن عملكرد الگوريتم‌ها، شاخص‌هاي مقايسه‌اي مختلف براي مقايسه بين الگوريتم‌ها در نظر گرفته شده است. نتايج محاسباتي براي مجموعه‌اي از مسايل زمان‌بندي پروژه پالايشگاه ميعانات گازي بندر عباس و كتابخانه‌اي ارايه و بررسي شد. در نهايت، نتايج محاسباتي عملكرد برتر NSGA-II نسبت به الگوريتم MOSA و MOPSO با توجه به معيارهاي ارايه شده نشان داده شد. به منظور حل روش پيشنهادي، جواب‌هاي به‌دست آمده از الگوريتم پيشنهادي NSGA-II با جواب‌هاي دقيق از نرم‌افزار GAMS در بعضي مسايل مقايسه شد. نتايج نشان مي‌دهد كه روش ارايه‌شده الگوريتم پيشنهادي كارا و همگرا به جواب بهينه است.

This paper presents a multi-objective resource-constrained project scheduling problem with positive and negative cash flows. The net present value (NPV) maximization and making span minimization are this study objectives. And since this problem is considered as complex optimization in NP-Hard context, we present a mathematical model for the given problem and solve three evolutionary algorithms; NSGA-II, MOSA and MOPSO are applied to find the set of Pareto solutions for this multi-objective scheduling problem. In order to show performance of the algorithms, different metrics are applied and comparisons between the two algorithms are also considered. The computational results for a set of test problems taken from the project scheduling problem Bandar Abbas Gas condensate Refinery project and library are presented and discussed. Finally, the computational results illustrate the superior performance of the NSGA-II, MOSA and MOPSO algorithm with regard to the proposed metrics. In order to solve proposed method from NSGA-II algorithm, the results are compared with GAMS software in some problems. The proposed method is a Converge to the optimum and efficient solution algorithm.