Kudryashov method for exact solutions of isothermal magnetostatic atmospheres

روشکودریاشف برای جستجوی جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیر خطی ارائه شده است. روش کودریاشف برای جستجو جوابهای دقیق معادله لیوویل و معادله سینویس هایپربولیک-پواسون به کار برده شده است. معادلات تعادل هیدرواستاتیک مغناطیس برای پلاسما در یک میدان گرانشی به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته اند. بررسی یک خانواده از اتمسفر مغناطیسی هم دما با یک مختصات در J متناظر به یک میدان گرانشی یکنواخت در هندسه مسطحه انجام شده است. جریان توزیع شده در مدل مختصات افقی می باشد هدایت شده است. این معادلات تبدیل به یک معادله x که در آن x امتداد محور وابسته u می شوند. این معادله به یک تابع دلخواه u بیضی غیر خطی برای پتانسیل برداری مغناطیسی است که باید مشخص شود.

The Kudryashov method to look for the exact solutions of the nonlinear differential equations is presented. The Kudryashov method is applied to search for the exact solutions of the Liouville equation and the Sinh-Poisson equation. The equations of magnetohydrostatic equilibria for a plasma in a gravitational field are investigated analytically. An investigation of a family of isothermal magnetostatic atmospheres with one ignorable coordinate cor-responding to a uniform gravitational field in a plane geometry is carried out. The distributed current in the model J is directed along the x-axis where x is the horizontal ignorable coordinate. These equations transform to a single nonlinear elliptic equation for the magnetic vector potential u. This equation depends on an arbitrary function of u that must be specified.