On $L$-double fuzzy rough sets

هدف ما از اين مقاله، معرفي مفهوم مجموعه هاي اوليه فازي L- دوگانه است كه در آنها هردو روش اصول موضوعي و سازنده به كار برده شده اند. در رويكرد سازنده ، يك جفت از عملگرهاي تقريب پاييني ( به ترتيب بالايي ) فازي L- دوگانه تعريف شده و خواص اصلي آنها مورد مطالعه قرار گرفته اند. در رويكرد اصول موضوعي مجموعه اي از اصول ساخته شده تا تقريب بالايي ( به ترتيب پاييني ) فازي L- دوگانه مجموعه هاي ناتمام فازي L- دوگانه را مشخص كند. نهايتاً، از عملگرهاي تقريب فازي L- دوگانه توپولوژي فازي L- دوگانه Alexandrov را توليد كرديم.

Our aim of this paper is to introduce the concept of $L$-double fuzzy rough sets in which both constructive and axiomatic approaches are used. In constructive approach, a pair of $L$-double fuzzy lower (resp. upper) approximation operators is defined and the basic properties of them are studied. From the viewpoint of the axiomatic approach, a set of axioms is constructed to characterize the $L$-double fuzzy upper (resp. lower) approximation of $L$-double fuzzy rough sets. Finally, from $L$-double fuzzy approximation operators, we generated Alexandrov $L$-double fuzzy topology.