A New Approach to Compute Acyclic Chromatic Index of Certain Chemical Structures

يك رنگ بندي آكيليك-يالي گراف، يك رنگ بندي يالي سره است به طوري كه دور هاي دو رنگ وجود نداشته باشد. شاخص كروماتيك آكيليك گراف G كه به صورت نشان داده مي شود، كمترين مقدار k است به طوري كه رنگ بندي آكيليك-راسي گراف با k رنگ ممكن باشد. ماكسيمم درجه G كه با ?(G) نشان داده مي شود، كران پايين مي باشد. p- برش ها كه در اين مقاله معرفي مي شوند، به عنوان ابزار قدرتمندي براي اثبات قوي بودن اين كران، عمل مي كنند.

An acyclic edge coloring of a graph is a proper edge coloring such that there are no bichromatic cycles. The acyclic chromatic index of a graph G denoted by ) ( ʹ G a ? is the minimum number k such that there is an acyclic edge coloring using k colors. The maximum degree in G denoted by ?(G), is the lower bound for ) ( ʹ G a ? . P?cuts introduced in this paper acts as a powerful tool to prove that this bound is sharp for certain chemical structures.