A new approach for solving Volterra integral equations using the reproducing kernel method

در اين مقاله به تكنيك حل معادلات انتگرال ولترا در فضاي هيلبرت هسته بازتوليد پرداخته شده است.در ادامه، روش جديد كه بر اساس حذف فرايند متعامدسازي گرام اشميت است معرفي شده و به تفصيل بيان گرديده است. قضاياي مربوط به آناليز روش و همگرايي بيان و اثبات گرديده است. درروش اخير حل تحليلي بصورت يك سري خواهد بود. در معادلات گوناگوني نتايج روش مذكور با روش هسته بازتوليد مقايسه شده اند كه علاوه بر اينكه روش جديد كارايي قابل توجهي براي حل اينگونه معادلات را داراست ، بلكه از لحاظ پياده سازي نيز مقرون به صرفه خواهد بود.

This paper is concerned with a technique for solving Volterra integral equations in the reproducing kernel Hilbert space. In contrast with the conventional reproducing kernel method,the Gram-Schmidt process is omitted here and satisfactory results are obtained. The analytical solution is represented in the form of series. An iterative method is given to obtain the approximate solution. The convergence analysis is established theoretically. The applicability of the iterative method is demonstrated by testing some various examples.