STABILITY ANALYSIS AND FEEDBACK CONTROL OF T-S FUZZY HYPERBOLIC DELAY MODEL FOR A CLASS OF NONLINEAR SYSTEMS WITH TIME-VARYING DELAY

دراين مقاله ، يك مدل تاخير هذلولي گون T-S فازي جديد براي خانواده اي از سيستمهاي غير خطي با تاخير تغيير زماني ارايه گرديده تا مسايل تحليل پايدار وكنترل بازده را مورد توجه قرار دهد. كنترل كننده فازي براساس تعادل توزيع شده موازي (PDC ) ، طراحي شده، وبا يك تابع Lyapunov جديد ، شرايط پايداري مجانبي وابسته تاخيرسيستم حلقه – بسته به كمك نامساويهاي ماتريسي خطي ( LMIS ) بدست مي آيند. بعلاوه، با درنظر گرفتن تفاوت بين مدل و سيستم حقيقي ، مدل را به مدل تاخيري هذلول گون T-S فازي نامشخص گسترش مي دهيم. براساس مدل نامشخص يك كنترل كننده فازي H? قوي بدست آمد ه وشرايط پايداري برحسب LMIS گسترش داده شده اند. برتري اساسي كنترل بر اساس مدل تاخيري هذلول گون T-S فازي آنست كه مي تواند از طريق روش محدوديت « نرم » به دامنه كنترل كوچك برسد. بالاخره ، يك مثال عددي و مثال Van de Vusse آورده شده تا مزيت روش پيشنهادي را معتبر سازد.

In this paper, a new T-S fuzzy hyperbolic delay model for a class of nonlinear systems with time-varying delay, is presented to address the problems of stability analysis and feedback control. Fuzzy controller is designed based on the parallel distributed compensation (PDC), and with a new Lyapunov function, delay dependent asymptotic stability conditions of the closed-loop system are derived via linear matrix inequalities (LMIs). Besides, considering the differences between the model and the real system, we extent the model to uncertain T-S fuzzy hyperbolic delay model. Based on the uncertain model, a robust $H_{\infty}$ fuzzy controller is obtained and stability conditions are developed in terms of LMIs. The main advantage of the control based on T-S fuzzy hyperbolic delay model is that it can achieve small control amplitude via ``softʹʹ constraint approach. Finally, a numerical example and the Van de Vusse example are given to validate the advantages of the proposed method.