Testing Skew-Laplace Distribution Using Density-based Empirical Likelihood Approach

در اين مقاله ابتدا توزيع لاپلاس چوله و ويژگي‌هايش را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. سپس يك آزمون نيكويي برازش طبق روش نسبت درستنمايي تجربي چگالي‌مبنا براي اين توزيع معرفي مي‌كنيم. سازگاري مجانبي آزمون به‌دست آمده را اثبات مي‌كنيم. به‌كمك شبيه‌سازي مونت كارلويي مقادير بحراني و خطاي نوع اول آزمون محاسبه شده‌اند. به‌علاوه آزمون‌هاي تابع توزيع تجربي را براي اين توزيع لاپلاس چوله به‌كار گرفته‌ايم تا نشان دهيم كه اين آزمون‌ها خطاي نوع اول قابل قبولي در مقايسه با آزمون پيش‌نهادي ندارند. نتايج نشان مي‌دهد كه آزمون پيش‌نهادشده خطاي نوع اول بسيار خوبي دارد كه به مقادير پارامترهاي مجهول وابسته نيست. نتايج شبيه‌سازي براي بررسي توان آزمون پيش‌نهادي ارايه شده و كاربردپذيري آزمون پيش‌نهادي در عمل به‌كمك مثال‌هايي از داده‌هاي واقعي نشان داده شده است.

In this paper, we first describe the skew-Laplace distribution and its properties. We then introduce a goodness of fit test for this distribution according to the density-based empirical likelihood ratio concept. Asymptotic consistency of the proposed test is demonstrated. The critical values and Type I error of the test are obtained by Monte Carlo simulations. Moreover, the empirical distribution function (EDF) tests are considered for the skew-Laplace distribution to show they do not have acceptable Type I error in comparison with the proposed test. Results show that the proposed test has an excellent Type I error which does not depend on the unknown parameters. The results obtained from simulation studies designed to investigate the power of the test are presented, too. The applicability of the proposed test in practice is demonstrated by real data examples.