كنترل پديده شبه همگرايي در روش هاي تكراري همزمان غير ايستا

هنگام به كارگيري روش هاي تكراري همزمان غيرايستا براي حل يك دستگاه بدوضع از معادلات خطي، در ابتدا معمولا خطا كاهش مي يابد اما پس از چند تكرار بسته به مقدار اختلال موجود در داده ها و ميزان بدوضعي دستگاه، خطا شروع به افزايش مي كند. اين پديده شبه همگرايي ناميده مي شود. ما رفتار شبه همگرايي را براي روش هاي تكراري همزمان غير ايستا بررسي كرده و يك كران بالا براي خطاي داده (خطاي اختلال ) بدست مي آوريم. براساس اين كران ما راه هاي جديدي براي تعيين پارامترهاي آزاد به منظور كنترل شبه همگرايي پيشنهاد مي كنيم. كارآمدي راهكارهاي ما به وسيله مثال هايي كه از تصوير پرتونگاري پزشكي آمده اند مشخص مي شود.

When applying the nonstationary simultaneous iterative methods for solving an illposed set of linear equations, the error usually initially decreases but after some iterations, depending on the amount of noise in the data, and the degree of illposedness, it starts to increase. This phenomenon is called semiconvergence. We study the semiconvergence behavior of the nonstationary simultaneous iterative methods and obtain an upper bound for data error (noise error). Based on this bound, we propose new ways to specify the relaxation parameters to control the semiconvergence. The performance of our strategies is shown by examples taken from tomographic imaging.