The Control Parametrization Enhancing Technique for Multi-Objective Optimal Control of HIV Dynamic

دراين مقاله يك ايده محاسباتي براي حل يك مسيله فرمول‌بندي كنترل بهينه چندهدفه زمان‌بندي درمان بهينه در افراد آلوده به ويروس نقص ايمني انساني ‎(HIV)‎ مطرح مي‌شود. مسيله كنترل بهينه چندهدفه كه از يك مدل رياضي عفونت ‎HIV‎ استفاده مي‌كند، داراي چند هدف غيرهمسو است. مانند طول عمر بيمار، سطح سلول‌هاي ‎CD4‎+ و سطح ‎CTL‎‌ كه بايد بيشينه گردند، سطح ويروس و هزينه‌هاي دارو كه بايد كمينه گردند. دراين ايده آرمان‌هاي فازي توصيف شده توسط توابع عضويت خطي، به اهداف اضافه شده و جواب بهينه با بيشينه‌سازي درجه حصول آرمان‌هاي فازي انباشته شده، مورد جستجو قرار گرفته و يك مسيله كنترل بهينه آرماني فازي نتيجه مي‌شود. با استفاده از عملگر كمينه براي انبوهش آرمان‌هاي فازي، مسيله كنترل بهينه آرماني فازي تبديل به يك مسيله كنترل بهينه محدود در فرم كانوني مي‌شود. روش پارامتري كردن كنترل براي تقريب مسيله كنترل بهينه با يك مسيله انتخاب پارامتر بهينه با هدف نهايي پياده‌سازي تركيبات پيوسته و منقطع ‎(STI)‎ كارايي داروهاي دسته ‎PI‎ و ‎RTI‎ به كارمي‌رود. كارايي ايده بيان شده توسط شبيه‌سازي‌هاي عددي مورد تاييد قرار مي‌گيرد.

In this paper‎, ‎a computational approach is adopted for solving a multi-objective optimal control problem (MOOCP) formulation of optimal drug scheduling in human immunodeficiency (HIV) virus infected by individuals‎. ‎The MOOCP‎, ‎which uses a mathematical model of HIV infection‎, ‎has some incompatible objectives‎. ‎The objectives are maximizing the survival time of patients‎, ‎the level of D4‎+ ‎T-cells and the level of cytotoxic T-lymphocytes (CTLs)‎, ‎and minimizing the viral load and the drug costs‎. ‎In this approach the fuzzy goals described by the linear membership functions‎, ‎are incorporated for the objectives and the optimal solution is investigated by maximizing the degree of attainment of the aggregated fuzzy goals resulting a fuzzy goal optimal control problem (FGOCP)‎. ‎Using the minimum operator for aggregation of fuzzy goals‎, ‎the FGOCP is converted into a constrained optimal control problem (OCP) in canonical form‎. ‎The control parametrization enhancing technique (CPET) is used for approximating the OCP by an optimal parameter selection problem‎, ‎with the final goal of implementing continuous and interrupted (structured treatment interruptions‎, ‎STI) combinations of reverse transcriptase inhibitor (RTI) and protease inhibitor (PI) drug efficacies‎. ‎Efficiency of the proposed method is confirmed by numerical simulations.