SOME RESULTS OF MOMENTS OF UNCERTAIN RANDOM VARIABLES

نظريه شانس، يك ابزار رياضي براي به كارگيري پديده هاي نادقيق تصادفي مي باشد. بدين منظور، متغيرهاي تصادفي نادقيق براي توصيف پديده هايي شامل دو وجه تصادفي بودن و نادقيقي گسترش پيدا كرده اند. بنابراين، مي توان گفت متغير تصادفي نادقيق يك مفهوم اساسي در نظريه شانس مي باشد. اين تحقيق، به معرفي و محاسبه برخي كميت ها براي توصيف متغيرهاي تصادفي نادقيق مي پردازد. به عنوان مثال مي توان اميد رياضي و واريانس را نام برد. از منظر رياضي، اميد رياضي انتگرال نسبت به اندازه شانس است. و واريانس معياري براي سنجش پراكندگي متغيرهاي تصادفي نادقيق مي باشد. براي محاسبه گشتاورهاي متغيرهاي تصادفي نادقيق، چندين فرمول از طريق معكوس توزيع شانس پيشنهاد شده است. در نهايت، در اين تحقيق براي فهم و درك بهتر مطالب، چندين مثال بيان شده است.

Chance theory is a mathematical methodology for dealing with indeterminate phenomena including uncertainty and randomness. Consequently, uncertain random variable is developed to describe the phenomena which involve uncertainty and randomness. Thus, uncertain random variable is a fundamental concept in chance theory. This paper provides some practical quantities to describe uncertain random variable. The typical one is the expected value, which is the uncertain version of the center of gravity of a physical body. Mathematically, expectations are integrals with respect to chance distributions or chance measures. In fact, expected values measure the center of gravity of a distribution; they are measures of location. In order to describe a distribution in brief terms there exist additional measures, such as the variance which measures the dispersion or spread, and moments. For calculating the moments of uncertain random variable, some formulas are provided through chance distribution and inverse chance distribution. The main results are explained by using several examples.