Abstract :
روش توابع مثلثي مي‌تواند تعميمي از روش بلاك پالس باشد. جواب معادلات انتگرال نوع دوم با استفاده از روش توابع مثلثي، به يك دستگاه معادلات غيرخطي منجر مي‌شود. در اين مقاله، دستگاه غيرخطي حاصل توسط يك سيستم ديناميكي حل شده است. حل دستگاه غيرخطي حاصل از روش سيستم‌هاي ديناميكي نسبت به روش عددي نيوتن داراي اين مزيت است كه در اين روش تعداد مجهولات مي‌تواند از تعداد معادلات بيشتر باشد. همچنين نقطه شروع سيستم مي‌تواند نشدني باشد. ثابت شده است كه سيستم ديناميكي حاصل، پايدار بوده و پاسخ اين سيستم از روش عددي رانگ كوتاي مرتبه 4 حاصل مي‌شود. نتايج حاصل قابل مقايسه با نتايج روش‌هاي عددي مشابه است و در اكثر حالات نتايج بدست آمده بهتر از نتايج روش‌هاي عددي ديگر است. تاثير روش جديد با ذكر مثال‌هايي بررسي شده است.
Abstract :
The method of triangular functions (TF) could be a generalization form of the functions of block-pulse (Bp). The solution of second kind integral equations by using the concept of TF would lead to a nonlinear equations system. In this article, the obtained nonlinear system has been solved as a dynamical system. The solution of the obtained nonlinear system by the dynamical system through the Newton numerical method has got a particular priority, in that, in this method, the number of the unknowns could be more than the number of equations. Besides, the point of departure of the system could be an infeasible point. It has been proved that the obtained dynamical system is stable, and the response of this system can be achieved by using of the fourth order Runge-Kutta. The results of this method is comparable with the similar numerical methods; in most of the cases, the obtained results by the presented method are more efficient than those obtained by other numerical methods. The efficiency of the new method will be investigated through examples.
