Title of article :
Tame Loci of Generalized Local Cohomology Modules
Author/Authors :
Dehghani-Zadeh, Fatemeh Department of Mathematics - Islamic Azad University - Yazd branch - Yazd, Iran , Jahangiri, Maryam Faculty of Mathematical Sciences and Computer - Kharazmi University - Tehran, Iran - School of Mathematics - Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM) - P.O. Box: 19395-5746 - Tehran, Iran
Abstract :
Let M and N be two finitely generated graded modules over a standard graded Noetherian ring R =
⊕ n≥0 Rn. In this paper we show that if R0 is semi-local of dimension ≤ 2 then, the set
AssR0 ( HiR + (M,N)n ) is asymptotically stable for n → −∞ in some special
cases. Also, we study the torsion-freeness of graded generalized local
cohomology modules HiR + (M,N). Finally, the tame loci Ti(M,N) of
(M,N) will be considered and some sufficient conditions are proposed for
the openness of these sets in the Zariski topology.
Farsi abstract :
فرض كنيد 𝑅=⊕𝑛∈𝑁0𝑅𝑛 حلقه اي مدرج و استاندارد و M و N دو R -مدول متناهي مولد باشند. در اين مقاله نشان مي دهيم اگر بعد 𝑅0 كوچكتر يا مساوي 2 باشد آنگاه، در شرايط خاص، وقتي n به سمت منفي بي نهايت ميل كند مجموعه {𝐴𝑠𝑠𝑅0(𝐻𝑅+𝑖(𝑀,𝑁)𝑛) }𝑛∈𝑍 ، بطور مجانبي پايا است. همچنين، آزاد از تاب بودن مدولهاي كوهمولوژي موضعي تعميم يافته نسبت به ايده آل 𝑅+ مطالعه شده است. در پايان، مكان هندسي يكنواخت بودن مدولهاي كوهمولوژي موضعي تعميم يافته
𝐻𝑅+𝑖(𝑀,𝑁)𝑛 بررسي و شرايط كافي براي اينكه اين مجموعه ها در توپولوژي زاريسكي باز باشند، ارائه شده است.
Keywords :
Graded modules , Generalized local cohomology modules , Associated prime ideals , Tame loci
Journal title :
Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics (IJMSI)
