Comparing the Productivities of Two Units at Two Different Points in Time

به منظور رفع مشكل ناشي از مرزهاي هزينه متفاوت براي محاسبه تغييرات كارايي هزينه و تغييرات مولفه هاي آن، توحيدي و همكاران [ توحيدي، رضويان و توحيدنيا، شاخص بهره وري مالمكوييست هزينه كلي با استفاده از تحليل پوششي داده ها، مجله انجمن تحقيق در عمليات،63 (2012) 78-72] شاخص بهره وري مالمكوييست هزينه كلي را پيشنهاد دادند. هرگاه هزينه ورودي ها معلوم باشند و توليدكننده بخواهد هزينه واحد تصميم گيري را مينيمم كند، اين شاخص را مورد استفاده قرار مي دهد. در اين مقاله شاخص بهره وري مالمكوييست هزينه كلي به مقايسه بهره وري دو واحد تصميم گيري در دو دوره زماني مختلف تحت فرض هاي بازده به مقياس ثابت و متغير، تعميم داده مي شود. شاخص بهره وري مالمكوييست هزينه كلي تعميم داده شده منحصربفرد است و با استفاده از مدل هاي برنامه-ريزي خطي غيرپارامتري معروف به تحليل پوششي داده ها، محاسبه مي شوند. براي توضيح شاخص تعميم داده شده و مولفه هاي آن، يك مثال عددي در سه دوره زماني متوالي ارايه مي شود.

To remove the difficulty caused by different costs of the frontiers for calculating the changes of cost efficiency and its components, Tohidi, et al [G. Tohidi, S. Razavyan, S. Tohidnia, A global cost Malmquist productivity index using data envelopment analysis, Journal of the Operational Research Society, 63 (2012) 72-78] proposed a global cost Malmquist productivity index. This index is applicable when input costs are known and producers are going to minimize the cost of decision making units (DMUs). In this paper the above proposed index is generalized to compare the productivity of two different units at two different points of time under the constant returns to scale (CRS) and variable returns to scale (VRS). The global cost Malmquist productivity index developed here is unique and is computed using nonparametric linear programming models, known as data envelopment analysis (DEA). To illustrate the generalized index and its components, a numerical example at three successive periods of time is given.