Comparison between Rational Gegenbauer and Modified Generalized Laguerre Functions Collocation Methods for Solving the Case of Heat Transfer Equations Arising in Porous Medium

در اين مقاله، ما روش هم مكاني را براي معادلات انتقال حرارت همرفت طبيعي كه در محيط متخلخل جاسازي شده اند و اهميت زيادي در طراحي قوطي ها براي دفع زباله هاي هسته اي دارند، بكار برده ايم. اين مساله، يك معادله غير خطي و سه نقطه مرزي در بازه نيمه متناهي است. ما از دو دسته توابع متعامد به نام هاي توابع گگنباير گويا و لاگر توسعه يافته تعميم يافته به عنوان توابع پايه اي در اين رويكرد استفاده و آن ها را با يكديگر مقايسه كرده ايم. همچنين مقايسه بين اين روش ها با روش رانگ كوتا را ارايه كرده ايم، علاوه بر اين، در نمودار ?Res?^2، نشان مي دهيم كه جواب هاي ارايه شده دقيق و قابل قبول مي باشند.

In this paper, we provide the collocation method for natural convection heat transfer equations embedded in porous medium which are of great importance in the design of canisters for nuclear waste disposal. This problem is a non-linear, three-point boundary value problem on semi-infinite interval. We use two orthogonal functions namely rational Gegenbauer and modified generalized Laguerre functions which are defined as basis functions in this approach and compare them together. We also present the comparison of these works with Runge-Kutta solution, moreover, in the graph of the ?Res?2, we show that the present solutions are accurate and applicable.