On Second Geometric-Arithmetic Index of Graphs

مفهوم شاخص‌هاي هندسي?حسابي (GA) به تازگي در نظريه گراف شيميايي مورد توجه قرار گرفته است. اخيرا كارهاي زيادي در ارتباط با اين شاخص‌ها انجام شده است. در اين مقاله، كران‌هاي بالا و پايين را براي شاخص دوم هندسي?حسابي (GA2) ارايه كرده و گراف‌هاي فرينه را مشخص نموده‌ايم. به‌علاوه، نتايج نوع نوردهاوس?گادوم را براي شاخص GA2 به‌دست مي‌آوريم.

The concept of geometric?arithmetic indices (GA) was put forward in chemical graph theory very recently. In spite of this, several works have already appeared dealing with these indices. In this paper we present lower and upper bounds on the second geometric?arithmetic index (GA2) and characterize the extremal graphs. Moreover, we establish Nordhaus?Gaddum?type results for GA2.