Eccentric Connectivity Index: Extremal Graphs and Values

ثابت شده است كه شاخص همبندي خروج از مركز تباهيدگي كمي داشته و درنتيجه داراي پتانسيل معناداري براي مطالعه ي فعاليت هاي زيست شناختي رده‌هاي مشخصي از تركيب‌هاي شيميايي مي باشد. در اين مقاله، فرمول‌هايي صريح براي شاخص همبندي خروج از مركز خانواده‌هاي مختلف گراف‌ها ارايه مي‌دهيم. همچنين نشان مي‌هيم كه شاخص همبندي خروج از مركز با افرايش تعداد راس‌ها حداكثر به‌طور چندجمله‌اي‌وار افزايش مي‌يابد و ضريب پيشرو را در رفتار مجانبي مشخص مي‌كنيم.

Eccentric connectivity index has been found to have a low degeneracy and hence a significant potential of predicting biological activity of certain classes of chemical compounds. We present here explicit formulas for eccentric connectivity index of various families of graphs. We also show that the eccentric connectivity index grows at most polynomially with the number of vertices and determine the leading coefficient in the asymptotic behavior.