A CLOSED FORM SOLUTION FOR FREE VIBRATION ANALYSIS OF TUBE-IN-TUBE SYSTEMS IN TALL BUILDINGS

چكيده در اين مقاله پاسخ ديناميكي سيستم قاب محيطي تو در تو در ساختمانهاي بلند مورد بررسي قرار گرفته است. قاب هاي داخلي و خارجي با استفاده از صفحات اورتوتروپيك پيوسته معادل سازي شده اند كه در آن هر قاب به طور جداگانه با يك تير طره اي جايگزين شده است. با در نظر گرفتن سازگاري تغيير-شكل هاي دو قاب داخلي و خارجي و به كارگيري اصول حساب تغييرات و كار مجازي معادلات حاكم بر حركت سازه و شرايط مرزي بدست آمده اند. با اعمال برخي ساده سازي ها بر ارتعاش آزاد سيستم قاب محيطي تو در تو معادلات حاكم بر فركانس طبيعي و مود شكل متناظر حاصل شده است. تخمين اين مشخصات ارتعاشي در آناليز اوليه سيستم قاب محيطي تو در تو و برآورد اوليه مفيد مي باشد. صحت و كارايي نتايج حاصله از روش پيشنهادي براي ساختمان بلندي با سيستم قاب محيطي تو در تو آناليز و نتايج حاصله با آناليز كامپيوتري و نتايج حاصله از روش هاي قبلي موجود مقايسه شده است.

Abstract In this paper the dynamic response of tube-in-tube systems for tall building structures is investigated. Inner and outer tubes are modeled using equivalent continuous orthotropic membranes; in which, each tube is individually modeled by a cantilever box beam. By applying the compatibility conditions on deformation of the two tubes, the governing dynamic equations of the tube-in-tube structure and their associated boundary conditions are derived using the variational principle of virtual work. Appling differential calculus with some simplifications, and deriving non-trivial solution of these equations, a closed form solution is presented to obtain natural frequency and mode shape of tube-in-tube structures. A quick estimate of these quantities is of particular importance at the early stages of tube-in-tube systems design prior to a full dynamic analysis. In order to illustrate the efficiency of the proposed model a symmetrical building is analyzed and comparisons are made with more accurate results obtained by three dimensional computer dynamic analysis and previous published methods.